BER，全称是，Bit error Rate，即误码率。

一个比特，0或者1，通过某种调制方式调制到射频载波后，经过空间传播，然后被接收机接收，再经过解调，最后再变成一个比特。

(资料图片仅供参考)

如下图所示。

在传输过程中，信号会受到噪声的影响，因此发射的比特a和接收到的比特b，可能会不相同。

而这个不相同的概率，就称为误码率，即BER。

举个例子，假设总共传输了N个比特，然后a和b不相同的次数是ne，则BER即为ne/N，通常这个N取得要很大，至少为100，最好是∞。

比特，使用某个调制方式调制，在经过加性高斯白噪声(AWGN)信道后，其被误判的概率，即BER，是可以推导出理论公式的。

加性高斯白噪声信道，具有加性，高斯，白噪声这三种特征。

加性，即噪声是叠加到接收信号上的，即r(t)=s(t)+n(t)。

高斯，即噪声n(t)满足高斯概率分布函数：

白噪声，即噪声频谱在所有频率处都是平坦的，处处相等。

比如BPSK。

在BPSK调制方式中，二进制数字1和0，可以分别用模拟电平来表示，假设分别为：

简化的BPSK收发模型，如下图所示。

当传输比特为0时，y=s0+n，对应的条件概率分布函数为:

当传输比特为1时，y=s1+n，对应的条件概率分布函数为：

如下图所示。

假设，传输s1和s2的概率是均等的，即p(s1)=p(s0)=1/2，且0是判决门限。

即，如果接收到的y大于0，则接收机判定传输的是1，不管实际传输的是多少；如果接收到的y小于0，则接收机判定传输的是0。

因此，当传输s1时，发生错误的概率为(对应上述的蓝色部分，即接收到的y小于0的时候)：

当传输s0时，发生错误的概率为(对应上述的绿色部分，即接收到的y大于0的时候)：

因此，当传输s1和2的概率均等时，BPSK总的误差率为：

也就是说，BER与Eb/N0有关系，其中，Eb是指每个比特的信号能量，N0是噪声谱密度。

下图是不同的调制方式，其BER与Eb/N0的关系。

而平时我们所关注的SNR也与Eb/N0有关系。

因此，当知道BER后，可以计算出Eb/N0，进而可以得到我们设计链路时关注的SNR。

参考文献：

[1]/2007/08/05/bit-error-probability-for-bpsk-modulation/

[2] RF System Design of Transceivers for wireless communications